# Import des packages
library(MTA)
library(sf)
library(mapsf)Analyse Territoriale Multiscalaire
Contexte de production et usage du package R MTA
10 juin 2025
MTA - Un des packages R du Riatelab
Le RIATE - Centre pour l’analyse spatiale et la géovisualisation - développe et maintient plusieurs applications, packages R et JavaScript dédiés au traitement et la visualisation de données spatialisées
Le code (open) source et leur documentation associée est accessible au sein de l’organisation GitHub riatelab
Contexte général
Contexte général
Contexte général
Contexte général
Contexte territorial
Contexte territorial
Contexte territorial
Contexte spatial
Contexte spatial
Contexte spatial
Synthèse des écarts
Groupe HyperCarte : 20 ans de recherche interdisciplinaire
- 1990’s : Travaux de C. Grasland, H. Mathian et J.C François sur la distribution de phénomènes sociaux discrets dans l’espace (appartenances et discontinuités territoriales)
- 1996 : Création du groupe de recherche HyperCarte
- 2006 : HyperAtlas 1.0
Groupe HyperCarte : 20 ans de recherche interdisciplinaire
- 1990’s : Travaux de C. Grasland, H. Mathian et J.C François sur la distribution de phénomènes sociaux discrets dans l’espace (appartenances et discontinuités territoriales)
- 1996 : Création du groupe de recherche HyperCarte
- 2006 : HyperAtlas 1.0
“HyperAtlas oblige l’utilisateur à prendre conscience de la variété des mesures d’inégalités régionales en fournissant par défaut trois mesures variées de situations régionales fondées sur des contextes différents à la fois sur le plan conceptuel et sur le plan politique”
Ysebaert R., Lambert N., Grasland C. et al. (2012). HyperAtlas, un outil scientifique au service du debat politique - Application a la politique de cohesion de l’Union Europeenne, In: Fonder les sciences du territoire. Collection du CIST, pp. 243-267.
Groupe HyperCarte : 20 ans de recherche interdisciplinaire
- 1990’s : Travaux de C. Grasland, H. Mathian et J.C François sur la distribution de phénomènes sociaux discrets dans l’espace (appartenances et discontinuités territoriales)
- 1996 : Création du groupe de recherche HyperCarte
- 2006 : HyperAtlas 1.0
- 2011 : HyperAtlas 2.0 - nouvelles visualisations statistiques/cartographiques, design.
- 2015 : Fin du groupe de recherche HyperCarte
- 2021 : ESPON Regico/HyperAtlas 3.0 (ÖIR) : nouveau design, connexion à la base de données ESPON…
Des concepts mobilisés dans plusieurs études et rapports
ESPON, Parlement Européen, CGET-ANCT, Enseignement…
Le package MTA
- Multiscalar Territorial Analysis
- Déposé sur le CRAN en mars 2017
- 10 fonctions :
gdev(),tdev(),sdev(),bidev(),mst(),mas(),map_bidev(),map_mst(),plot_bidev(),plot_mst() - Un jeu de données d’exemple qui porte sur les inégalités de revenu sur la Métropole du Grand Paris :
com(),ept(),cardist() - 2 vignettes explicatives (concepts théoriques et application)
- version 0.6.0 (dernière mise à jour : octobre 2023)
Dépendances du package
Préalables pour mener une analyse multiscalaire
Thématique
- Définir un indicateur défini par la variable Z = V/P : un modèle d’allocation d’une ressource par rapport à une population de référence. La référence implicite de ces analyses étant l’équirépartition
- Identifier des contextes territoriaux qui font sens d’un point de vue thématique ou politique
Technique
- Jeu de données : disposer d’un numérateur, d’un dénominateur et d’une variable d’appartenance territoriale
- Des géométries associées au jeu de données (calcul de la déviation spatiale : objet
sf)
Exemple d’utilisation
Initialisation de l’analyse
# Initialisation de l'analyse
num <- which(colnames(com) == "P16_EMPLT")
denom <- which(colnames(com) == "C16_ACTOCC1564")
colnames(com)[c(num,denom)] <- c("num", "denom")
# Retirer les valeurs égales à 0
com <- com[com$num != 0 & com$denom != 0,]
# Calculer le ratio de référence
com$ratio <- com$num / com$denom
# Représentation cartographique
theme <- mf_theme("default", bg = NA, fg = NA, mar = c(0, 2, 2, 0),
pos = "left", line = 1.3, cex = 1, font = 2)
mf_map(x = com, var = "ratio", type = "choro",
breaks = "quantile", nbreaks = 4,
border = "white", leg_adj = c(0,2),
leg_title = paste0("Emploi au lieu de travail /\n",
"Actifs occupés au lieu ",
"de résidence, 2016"))
# EPCI
mf_map(epci, col = NA, lwd = 1, add = TRUE)
# Sources
credits <- paste0("Sources : INSEE, IGN, 2021 / ",
"Réalisation : R. Ysebaert, 2025")
mf_title(paste0("Ratio d'intérêt : concentration d'emploi",
" au lieu de travail dans la MGP"))
mf_credits(credits)
Déviation générale : écart à la moyenne de la MGP
# Déviation générale
com$gdevrel <- gdev(x = com, var1 = "num", var2 = "denom",
type = "rel")
# Palette de couleurs pour déviations(origine Color Brewer)
devpal <- c("#4575B4", "#91BFDB", "#E0F3F8", "#FEE090",
"#FC8D59", "#D73027")
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "gdevrel", type = "choro",
breaks = c(min(com$gdevrel), 75, 90, 100, 111, 133,
max(com$gdevrel)),
border = "white", pal = devpal,
leg_title = paste0("Déviation au contexte général",
"\n(100 = moyenne de la MGP)"),
leg_adj = c(0,2), leg_val_rnd = 0)
mf_map(epci, col = NA, lwd = 1, add = TRUE)
mf_title(paste0("Déviation générale (moyenne = ",
round(sum(com$num) / sum(com$denom), 2),")"))
mf_credits(credits)
# Labels
mf_label(x = com[which.min(com$gdevrel),], var = "NOM_COM",
halo = TRUE, bg = "white")
mf_label(x = com[which.max(com$ratio),], var = "NOM_COM",
halo = TRUE, bg = "white")
Déviation générale : écart à un seuil spécifique
# Déviation générale / Assymétrie numérateur - dénominateur
com$gdevrel2 <- gdev(x = com, var1 = "num", var2 = "denom",
type = "rel", ref = 1)
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "gdevrel2", type = "choro",
breaks = c(min(com$gdevrel2), 75, 90, 100, 111, 133,
max(com$gdevrel2)),
border = "white", pal = devpal,
leg_title = paste0("Déviation au contexte général",
"\n(100 = moyenne de la MGP)"),
leg_adj = c(0,2), leg_val_rnd = 0)
mf_map(epci, col = NA, lwd = 1, add = TRUE)
mf_title("Déviation générale / Assymétrie numérateur dénominateur")
mf_credits(credits)
Déviation territoriale : écart à l’EPCI d’appartenance
# Déviation territoriale
com$tdevrel <- tdev(x = com, var1 = "num", var2 = "denom",
key = "LIB_EPCI_SUB")
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "tdevrel", type = "choro",
breaks = c(min(com$tdevrel), 75, 90, 100, 111, 133,
max(com$tdevrel)),
border = "white", pal = devpal,
leg_title = paste0("Déviation au contexte territorial",
"\n(100 = moyenne de l'EPCI",
" d'appartenance)"),
leg_adj = c(0,2), leg_val_rnd = 0)
mf_title("Déviation territoriale")
mf_credits(credits)
# Extraction du maximum et du minimum par EPCI, puis affichage
df.agg <- aggregate(tdevrel ~ LIB_EPCI_SUB, com, FUN = max)
df.max <- merge(df.agg, com)
df.max <- st_as_sf(df.max)
df.agg <- aggregate(tdevrel ~ LIB_EPCI_SUB, com, FUN = min)
df.min <- merge(df.agg, com)
df.min <- st_as_sf(df.min)
mf_label(x = df.max, var = "NOM_COM", halo = TRUE,
col = "#8B1713", bg = "white")
mf_label(x = df.min, var = "NOM_COM", halo = TRUE,
col = "#135D89", bg = "white")
Déviation spatiale : contiguïté territoriale
# Déviation spatiale
com$sdevrel <- sdev(x = com, var1 = "num", var2 = "denom",
order = 1)
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "sdevrel", type = "choro",
breaks = c(min(com$sdevrel), 75, 90, 100, 111, 133,
max(com$sdevrel)),
border = "white", pal = devpal,
leg_title = paste0("Déviation au contexte territorial",
"\n(100 = moyenne des communes",
" contigües)"),
leg_adj = c(0,2), leg_val_rnd = 0)
mf_title("Déviation spatiale")
mf_credits(credits)
Déviation spatiale : contiguïté territoriale
# Extraction des limites communales
borders <- st_intersection(st_buffer(com, 5), st_buffer(com, 5))
borders <- st_cast(borders,"MULTILINESTRING")
borders <- borders[borders$INSEE_COM != borders$INSEE_COM.1, ]
# Calcul des discontinuités
borders$disc <- pmax(borders$ratio/borders$ratio.1,
borders$ratio.1/borders$ratio)
# Ne conserver que les 25 % les plus importantes
val <- as.numeric(quantile(borders$disc, probs = c(1 - 0.25)))
borders <- borders[borders$disc >= val,]
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "sdevrel", type = "choro",
breaks = c(min(com$sdevrel), 75, 90, 100, 111, 133,
max(com$sdevrel)),
border = "white", pal = devpal,
leg_title = paste0("Déviation au contexte territorial",
"\n(100 = moyenne des communes",
" contigües)"),
leg_adj = c(0,2), leg_val_rnd = 0)
mf_map(x = borders, var = "disc", type = "prop", lwd_max = 20,
border = "black", col = "black", leg_pos = "topleft",
leg_title = paste0("Discontinuités relatives\n",
"(max/min sur le ratio de référence)"), add = TRUE)
mf_title("Déviation spatiale et discontinuités")
mf_credits(credits)
# Extraire top 10 max/min
df_max <- com[order(com$sdevrel, decreasing = TRUE),]
df_max <- df.max[1:10,]
df_min <- com[order(com$sdevrel, decreasing = FALSE),]
df_min <- df.min[1:10,]
mf_label(x = df_max, var = "NOM_COM", halo = TRUE, bg = "white",
col = "#8B1713")
mf_label(x = df_min, var = "NOM_COM", halo = TRUE, bg = "white",
col = "#135D89")
Redistributions ?
# Déviation générale
com$gdevabs <- gdev(x = com, var1 = "num", var2 = "denom",
type = "abs")
# Sens des déviationS
com$gdevsign <- ifelse(com$gdevabs > 0, "Excédent d'emplois",
"Déficit d'emplois")
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(epci, col = "peachpuff", border = "black", lwd = 1)
mf_map(x = com, var = c("gdevabs", "gdevsign"),
type = "prop_typo",
pal = c("#F6533A","#515FAA"), inches = 0.2,
val_order = c("Excédent d'emplois", "Déficit d'emplois"),
val_max = max(abs(com$gdevabs)), border = "white",
leg_title = c(paste0("Emplois à redistribuer pour\n",
"atteindre l'équilibre"),
"Sens de la redistribution"),
leg_val_rnd = -2, leg_adj = c(0,2))
mf_title("Redistributions, déviation générale")
mf_credits(credits)
Synthèse multiscalaire : Communes excédentaires
# Calcul typologie de synthèse
mst <- map_mst(x = com,
gdevrel = "gdevrel",
tdevrel = "tdevrel",
sdevrel = "sdevrel",
threshold = 150, superior = TRUE)
# Extraction de la liste
com <- mst$geom
cols <- mst$cols
leg_val <- mst$leg_val
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "mst", type = "typo", border = "white",
lwd = 0.2, pal = cols, val_order = unique(com$mst),
leg_pos = NA)
mf_map(epci, col = NA, lwd = 1, add = TRUE)
mf_legend(type = "typo", pos = "topleft",
val = leg_val, pal = cols,
title = paste0("Pour le contexte général (G)\n",
"et-ou territorial (T)\n",
"et-ou spatial (S)"))
mf_title(paste0("Synthèse multiscalaire (déviations 1.5 ",
"fois au-dessus de la moyenne)"))
mf_credits(credits)
# Ajouter des labels pour mst = 7
mf_label(x = com[com$mst == 7,], var = "NOM_COM",
halo = TRUE, overlap = FALSE, bg = "white")
Synthèse multiscalaire : Contradictions
# Calcul typologie de synthèse
mst <- map_mst(x = com,
gdevrel = "gdevrel",
tdevrel = "tdevrel",
sdevrel = "sdevrel",
threshold = 150, superior = TRUE)
# Extraction de la liste
com <- mst$geom
cols <- mst$cols
leg_val <- mst$leg_val
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "mst", type = "typo", border = "white",
lwd = 0.2, pal = cols, val_order = unique(com$mst),
leg_pos = NA)
mf_map(epci, col = NA, lwd = 1, add = TRUE)
mf_legend(type = "typo", pos = "topleft",
val = leg_val, pal = cols,
title = paste0("Pour le contexte général (G)\n",
"et-ou territorial (T)\n",
"et-ou spatial (S)"))
mf_title(paste0("Synthèse multiscalaire (déviations 1.5 ",
"fois au-dessus de la moyenne)"))
mf_credits(credits)
# Ajouter des labels pour mst = 6
mf_label(x = com[com$mst == 6,], var = "NOM_COM",
halo = TRUE, overlap = FALSE, bg = "white")
Synthèse multiscalaire : Communes déficitaires
# Calcul typologie de synthèse
mst <- map_mst(x = com,
gdevrel = "gdevrel",
tdevrel = "tdevrel",
sdevrel = "sdevrel",
threshold = 50, superior = FALSE)
# Extraction de la liste
com <- mst$geom
cols <- mst$cols
leg_val <- mst$leg_val
# Cartographie
mf_theme(theme)
mf_map(x = com, var = "mst", type = "typo", border = "white",
lwd = 0.2, pal = cols, val_order = unique(com$mst),
leg_pos = NA)
mf_map(epci, col = NA, lwd = 1, add = TRUE)
mf_legend(type = "typo", pos = "topleft",
val = leg_val, pal = cols,
title = paste0("Pour le contexte général (G)\n",
"et-ou territorial (T)\n",
"et-ou spatial (S)"))
mf_title(paste0("Synthèse multiscalaire (déviations 2 ",
"fois en-dessous de la moyenne)"))
mf_credits(credits)
# Ajouter des labels pour mst = 7
mf_label(x = com[com$mst == 7,], var = "NOM_COM",
halo = TRUE, overlap = FALSE, bg = "white")
Comparaison territoriale
plot_mst(x = com, gdevrel = "gdevrel", tdevrel = "tdevrel", sdevrel = "sdevrel",
lib.var = "NOM_COM", cex.names = .7,
lib.val = c("Épinay-sur-Seine", "Pierrefitte-sur-Seine", "L'Île-Saint-Denis", "Le Pré-Saint-Gervais",
"Ablon-sur-Seine", "Ville-d'Avray", "Périgny"),
legend.lab = "G : Métropole du Grand Paris, T : EPCI d'appartenance, S : Communes contigües (100 = moyenne du contexte)")
MTA : un révélateur d’inégalités ?
Un commentaire sur Pierrefitte-sur-Seine (93) posté par un internaute sur ville-ideale.fr…
Et un autre sur Périgny (94)
Autres fonctions disponibles
bidev: Typologie de synthèse sur 2 déviations (vecteur).map_bidev: Typologie de synthèse sur 2 déviations (vecteur + couleurs utiles à la cartographie des résultats)plot_bidev: Graphique en diamant pour visualiser les résultatsmst: Typologie de synthèse sur 3 déviations (vecteur).
Retour utilisateur / questions
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Références indicatives
- Grasland C. (1997). À la recherche d’un cadre théorique et méthodologique pour l’étude des maillages territoriaux. Colloque Les decoupages du territoire, Lyon.
- Grasland C. (1998), Les maillages territoriaux : niveaux d’observation ou niveaux d’organisation, in Actes des entretiens J. Cartier 1997 : les découpages du territoire, INSEE-Methodes, n°76-77-78.
- Grasland C. (2004). Les inégalites régionales dans une Europe élargie, in Les incertitudes du grand Elargissement : L’Europe centrale et balte dans l’integration europeenne. éd Chavance B., L’Harmattan, Collection Pays de l’Est, pp. 181-214.
- Grasland C. Madelin M. et al. (2006). The Modifiable Areas Unit Problem, ESPON 3.4.3, Final Report.
- Grasland C., Ysebaert R. Lambert N. (2007). Du niveau européen au niveau local: une analyse à échelle multiple des disparités en Europe in Les disparités régionales et la cohésion: quelles stratégies pour l’avenir ?, coord. Dubois A., Gloersen E., Parlement européen, pp. 63-83.
- Le Rubrus B. (2011). Cartographie et analyse territoriale multiscalaire. Reingenierie des logiciels HyperAtlas et HyperAdmin, Mémoire, Laboratoire d’Informatique de Grenoble, STeamer, Conservatoire National des Arts et Metiers.
- Ysebaert R., Lambert N., Grasland C. et al. (2012). HyperAtlas, un outil scientifique au service du debat politique - Application a la politique de cohesion de l’Union Europeenne, In: Fonder les sciences du territoire. Collection du CIST, pp. 243-267.
- Ysebaert R. (2021). Historical and Conceptual Background, et MTA Use Case, MTA vignettes, CRAN.
- Ysebaert R. (2021). Analyse territoriale multiscalaire, application à la concentration de l’emploi dans la métropole du Grand Paris, Rzine
